Esercizio
$xv'\:+v=\frac{v}{-\ln\:\left(v\right)+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. xv^'+v=v/(-ln(v)+1). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x, b=dv e c=dx. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=v, b=\frac{v}{-\ln\left(v\right)+1}, x+a=b=\frac{xdv}{dx}+v=\frac{v}{-\ln\left(v\right)+1}, x=\frac{xdv}{dx} e x+a=\frac{xdv}{dx}+v. Unire tutti i termini in un'unica frazione con -\ln\left(v\right)+1 come denominatore comune..
Risposta finale al problema
$-\ln\left|v\right|+\ln\left|\ln\left|v\right|\right|=\ln\left|x\right|+C_0$