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Esercizio

xy′+ 3y=x2−1xy'+\:3y=x^2-1

Soluzione passo-passo

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^'+3y=x^2-1. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{3}{x} e Q(x)=\frac{x^2-1}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
xy^'+3y=x^2-1

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Risposta finale al problema

x3y=x55+−x33+C0x^3y=\frac{x^{5}}{5}+\frac{-x^{3}}{3}+C_0

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Altri esercizi risolti

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(8−4.3)\left(8-4.3\right)

xdydx−4y=x5⋅e3xx\frac{dy}{dx}-4y=x^5\cdot e^{3x}
xy'+ 3y=x2−1
Modalità simbolica
Modalità testo
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∫◻
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asec
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coth
sech
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