Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. xy^'+y=3xy^(1/2). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=x, c=y e f=3x\sqrt{y}. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=x e a/a=\frac{3x\sqrt{y}}{x}. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=3\sqrt{y} è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a.

xy^'+y=3xy^(1/2)