Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^'+y=x^2y^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=x, c=y e f=x^2y^2. Applicare la formula: \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, dove a^n/a=\frac{x^2y^2}{x}, a^n=x^2, a=x e n=2. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=xy^2 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a.

xy^'+y=x^2y^2