Esercizio
$xy'\:+\:7x^3y\:=\:x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^'+7x^3y=x^3. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=7x^{2} e Q(x)=x^{2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-7x^{3}}{3}}\left(\frac{e^{\frac{7x^{3}}{3}}}{7}+C_0\right)$