Esercizio
$xy^2\left(\frac{dy}{dx}\right)=x+6$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^2dy/dx=x+6. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x}\left(x+6\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x+6}{x}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{x+6}{x}dx, dyb=y^2dy e dxa=\frac{x+6}{x}dx. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(x+6\ln\left(x\right)+C_0\right)}$