Esercizio
$xy^2-x-\left(x^2y+y\right)\frac{dy}{dx}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. xy^2-x-(x^2y+y)dy/dx=0. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=x^2 e x=y. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=-y\left(1+x^2\right), b=dy e c=dx. Applicare la formula: \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, dove c=xy^2-x e f=0. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=-\left(xy^2-x\right) e b=0.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y-1\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$