Esercizio
$xy^4dx+\left(y^2+2\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^4dx+(y^2+2)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=xy^4, b=y^2+2 e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y^2+2\right)\frac{1}{y^4}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x, b=\frac{y^2+2}{y^4}, dyb=dxa=\frac{y^2+2}{y^4}dy=-xdx, dyb=\frac{y^2+2}{y^4}dy e dxa=-xdx.
Risposta finale al problema
$\frac{-3y^{2}-2}{3y^{3}}=-\frac{1}{2}x^2+C_0$