Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy-y^'=e^(-x^2)y^3. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=-1, b=dy e c=dx. Applicare la formula: \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, dove c=xy e f=e^{-x^2}y^3. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}-xy=-e^{-x^2}y^3 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a.

xy-y^'=e^(-x^2)y^3