Esercizio
$xydx+\left(x+1\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. xydx+(x+1)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=xy, b=x+1 e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-x}{x+1}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-x}{x+1}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-x}{x+1}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=x e c=x+1.
Risposta finale al problema
$y=C_1\left(x+1\right)e^{-x}$