Esercizio
$xydx+e^{\left(-x^2\:\right)}\:\left(y^2-1\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. xydx+e^(-x^2)(y^2-1)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=xy, b=e^{-x^2}\left(y^2-1\right) e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(y^2-1\right)\frac{1}{y}dy. Semplificare l'espressione \frac{-x}{e^{-x^2}}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2-\ln\left|y\right|=-\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}+C_0$