Impara online a risolvere i problemi di condensare i logaritmi passo dopo passo. xydy+2y^2-x^2dx=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale xy\cdot dy+2y^2-x^2dx=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-1}{y}, b=\frac{u}{-1+u^2}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{u}{-1+u^2}du=\frac{-1}{y}dy, dyb=\frac{u}{-1+u^2}du e dxa=\frac{-1}{y}dy.

xydy+2y^2-x^2dx=0