Esercizio
$y'''-3y''+10y'=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. y^'''-3y^''10y^'=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione cubica r^{3}-3r^{2}+10r=0. Delle soluzioni complesse, prendiamo solo la soluzione positiva (quella in cui il coefficiente di i è maggiore di 0). Esprimere la radice complessa (\frac{3+\sqrt{31}i}{2}) nella forma r=a+bi in cui a e b sono costanti.
Risposta finale al problema
$y=C_0+e^{\frac{3}{2}x}\left(C_1\cos\left(\frac{\sqrt{31}x}{2}\right)+C_2\sin\left(\frac{\sqrt{31}x}{2}\right)\right)$