Esercizio
$y''+y'+6y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. y^''+y^'6y=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione quadratica r^{2}+r+6=0. Delle soluzioni complesse, prendiamo solo la soluzione positiva (quella in cui il coefficiente di i è maggiore di 0). Esprimere la radice complessa (\frac{-1+\sqrt{23}i}{2}) nella forma r=a+bi in cui a e b sono costanti.
Risposta finale al problema
$y=e^{-\frac{1}{2}x}\left(C_0\cos\left(\frac{\sqrt{23}x}{2}\right)+C_1\sin\left(\frac{\sqrt{23}x}{2}\right)\right)$