Esercizio
$y''-2y'+5y=0;e^xcos2x,e^xsen\:2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. y^''-2y^'5y=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione quadratica r^{2}-2r+5=0. Delle soluzioni complesse, prendiamo solo la soluzione positiva (quella in cui il coefficiente di i è maggiore di 0). Esprimere la radice complessa (\frac{2+4i}{2}) nella forma r=a+bi in cui a e b sono costanti.
Risposta finale al problema
$y=e^x\left(\left(C_1+C_2\right)\left(e^x\sin\left(2x\right)\right)^x\cos\left(2x\right)+C_3\right)$