Esercizio
$y''-6y'+14y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. y^''-6y^'14y=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione quadratica r^{2}-6r+14=0. Delle soluzioni complesse, prendiamo solo la soluzione positiva (quella in cui il coefficiente di i è maggiore di 0). Esprimere la radice complessa (\frac{6+\sqrt{20}i}{2}) nella forma r=a+bi in cui a e b sono costanti.
Risposta finale al problema
$y=e^{3x}\left(C_0\cos\left(\frac{\sqrt{20}x}{2}\right)+C_1\sin\left(\frac{\sqrt{20}x}{2}\right)\right)$