Esercizio
$y'+\frac{2}{x}y=x^{-2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+2/xy=x^(-2). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=y, b=2 e c=x. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=x^{-2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x+C_0}{x^2}$