Esercizio
$y'+\frac{y}{x}=\log\left(x\right)+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+y/x=log(x)+1. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{x} e Q(x)=\log \left(x\right)+1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$xy=\frac{x^2\ln\left|x\right|}{2\ln\left|10\right|}+\frac{-x^2}{4\ln\left|10\right|}+\frac{1}{2}x^2+C_0$