Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+2xy^3=4y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=2xy^3, b=4y, x+a=b=\frac{dy}{dx}+2xy^3=4y, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+2xy^3. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, dove a=4y e b=-2xy^3. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}-4y=-2xy^3 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a.

y^'+2xy^3=4y