Esercizio
$y'+2y-sin\:x\:=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+2y-sin(x)=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=2 e Q(x)=\sin\left(x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{4\left(\frac{1}{2}\sin\left(x\right)-\frac{1}{4}\cos\left(x\right)\right)}{3}$