Esercizio
$y'+ty=t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'+ty=t. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=t e Q(t)=t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-t^2}{2}}\left(e^{\frac{t^2}{2}}+C_0\right)$