Esercizio
$y'+ycosx=4cosx,y\left(0\right)=6$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. y^'+ycos(x)=4cos(x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\cos\left(x\right) e Q(x)=4\cos\left(x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-\sin\left(x\right)}\left(4e^{\sin\left(x\right)}+2\right)$