Esercizio
$y'=\frac{3x^2}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. y^'=(3x^2)/y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=3x^2dx, dyb=y\cdot dy e dxa=3x^2dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(x^{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x^{3}+C_0\right)}$