Esercizio
$y'=\frac{x^2+2}{\:y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. y^'=(x^2+2)/y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2+2, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(x^2+2\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(x^2+2\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x^2+2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+2x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+2x+C_0\right)}$