Esercizio
$y'=\frac{x}{\left(2y-1\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=x/(2y-1). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=2y-1, dyb=dxa=\left(2y-1\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(2y-1\right)dy e dxa=x\cdot dx. Espandere l'integrale \int\left(2y-1\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{x^2+C_1}{2}+\frac{1}{4}},\:y=\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{x^2+C_1}{2}+\frac{1}{4}}$