Esercizio
$y'=\frac{x-1}{y^2\:},\:y\left(0\right)=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. y^'=(x-1)/(y^2). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x-1, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x-1\right)dx, dyb=y^2dy e dxa=\left(x-1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x-1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}-x+\frac{8}{3}\right)}$