Esercizio
$y'=\frac{x-y}{\:2x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=(x-y)/(2x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{x-y}{2x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-x+\sqrt{C_3x^{5}}}{-3},\:y=\frac{x+\sqrt{C_3x^{5}}}{3}$