Risposta finale al problema
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$
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Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
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- Equazione differenziale esatta
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Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^2+x^2}{2xy}$
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. y^'=(y^2+x^2)/(2xy). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y^2+x^2}{2xy} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$
