Esercizio
$y'=\frac{y^2-3}{xy-6y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. y^'=(y^2-3)/(xy-6y). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=x, b=-6 e x=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x-6}, b=\frac{y}{y^2-3}, dyb=dxa=\frac{y}{y^2-3}dy=\frac{1}{x-6}dx, dyb=\frac{y}{y^2-3}dy e dxa=\frac{1}{x-6}dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y^2-3}}\right|=-\ln\left|x-6\right|+C_0$