Esercizio
$y'=\pi ycos\left(2\pi x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. y^'=piycos(2*pix). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\pi \cos\left(2\pi x\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\pi \cos\left(2\pi x\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\pi \cos\left(2\pi x\right)dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{0.5\sin\left(2\pi x\right)}$