Esercizio
$y'=2x-3y+1,\:y\left(1\right)=5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. y^'=2x-3y+1. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3 e Q(x)=2x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{-3x}\left(\frac{2e^{3x}x}{3}+\frac{-2e^{3x}}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{9}+C_1\right)$