Esercizio
$y'=2xe^{x^2}-2xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=2xe^x^2-2xy. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=2x e Q(x)=2xe^{\left(x^2\right)}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-x^2}\left(\frac{e^{2x^2}}{2}+C_0\right)$