Esercizio
$y'=e^{2x}+\left(1-2e^x\right)y+y^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=e^(2x)+(1-2e^x)yy^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-1+2e^x e Q(x)=e^{2x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{\left(-2e^x+x\right)}\left(\frac{e^{2e^x}}{2}+C_0\right)$