Esercizio
$y'=e^{x+2y};y\left(0\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. y^'=e^(x+2y). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^x, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=e^xdx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy e dxa=e^xdx.
Risposta finale al problema
$y=-\frac{1}{2}\ln\left(-2\left(e^x+2\right)\right)$