Esercizio
$y'=y+y\:^2,\:y\left(0\right)=0.5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=y+y^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y+y^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{y\left(1+y\right)}.
Risposta finale al problema
$\ln\left(y\right)-\ln\left(y+1\right)=x+\ln\left(0.5\right)-\ln\left(1.5\right)$