Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^'=y-xy^3e^(-2x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, dove a=y e b=-xy^3e^{-2x}. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}-y=-xy^3e^{-2x} è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a 3.

y^'=y-xy^3e^(-2x)