Esercizio
$y'\:+\:4y\:=\:3\:sen\:2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri interi passo dopo passo. y^'+4y=3sin(2x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=4 e Q(x)=3\sin\left(2x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\frac{3e^{4x}\sin\left(2x\right)-\frac{3}{2}e^{4x}\cos\left(2x\right)}{e^{4x}}$