Esercizio
$y'\:=\:\frac{\left(6t^2\right)}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. y^'=(6t^2)/y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=6t^2, b=y, dx=dt, dyb=dxa=y\cdot dy=6t^2dt, dyb=y\cdot dy e dxa=6t^2dt. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{4t^{3}+C_1},\:y=-\sqrt{4t^{3}+C_1}$