Esercizio
$y'\:=\frac{5\left(y^2+1\right)}{4xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. y^'=(5(y^2+1))/(4xy). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{4}\frac{1}{x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{4x}, b=\frac{y}{5\left(y^2+1\right)}, dyb=dxa=\frac{y}{5\left(y^2+1\right)}dy=\frac{1}{4x}dx, dyb=\frac{y}{5\left(y^2+1\right)}dy e dxa=\frac{1}{4x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{C_1\sqrt{x^{5}}-1},\:y=-\sqrt{C_1\sqrt{x^{5}}-1}$