Esercizio
$y'-2y=-e^{2x},\:y\left(1\right)=1.5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di condensare i logaritmi passo dopo passo. y^'-2.0y=-e^(2x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-2 e Q(x)=-e^{2x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=\left(-x+\frac{1.5+e^2}{e^2}\right)e^{2x}$