Esercizio
$y+\frac{dy}{dx}=xycos\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. y+dy/dx=xycos(x). Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=y e b=xy\cos\left(x\right). Fattorizzare il polinomio xy\cos\left(x\right)-y con il suo massimo fattore comune (GCF): y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x\cos\left(x\right)-1, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(x\cos\left(x\right)-1\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\left(x\cos\left(x\right)-1\right)dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|=x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)-x+C_0$