Esercizio
$y=\frac{dy}{dx}-3x^5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. y=dy/dx-3x^5. Raggruppare i termini dell'equazione. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per -1. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-1 e Q(x)=3x^5. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\left(3\left(-x^5e^{-x}-5x^{4}e^{-x}-20x^{3}e^{-x}-60x^{2}e^{-x}-120xe^{-x}-120e^{-x}\right)+C_0\right)e^x$