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$y=x\frac{dy}{dx}$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$y=\sqrt{x^2+C_1},\:y=-\sqrt{x^2+C_1}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo.

$y\cdot dy=x\cdot dx$

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Sbloccare le prime 3 fasi di questa soluzione

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo. y=xdy/dx. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\cdot dx, dyb=y\cdot dy e dxa=x\cdot dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\sqrt{x^2+C_1},\:y=-\sqrt{x^2+C_1}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $y-x\left(\frac{dy}{dx}\right)$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

$\frac{dy}{dx}=y\left(y+2\right)$

$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Integrali di funzioni polinomiali

Formule utilizzate

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