Esercizio
$y\frac{dy}{dx}+2xy^3=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. ydy/dx+2xy^3=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=2xy^3, b=0, x+a=b=y\frac{dy}{dx}+2xy^3=0, x=y\frac{dy}{dx} e x+a=y\frac{dy}{dx}+2xy^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{y}{y^3}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-2x, b=\frac{1}{y^{2}}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{2}}dy=-2xdx, dyb=\frac{1}{y^{2}}dy e dxa=-2xdx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-1}{-x^2+C_0}$