Esercizio
$y\frac{dy}{dx}=e^{2x-y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ydy/dx=e^(2x-y^2). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y e c=e^{\left(2x-y^2\right)}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{y}{e^{-y^2}}dy.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\ln\left(e^{2x}+C_1\right)},\:y=-\sqrt{\ln\left(e^{2x}+C_1\right)}$