Esercizio
$y\frac{dy}{dx}=e^{x-3y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ydy/dx=e^(x-3y^2). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y e c=e^{\left(x-3y^2\right)}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{y}{e^{-3y^2}}dy.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{\ln\left(6\left(e^x+C_0\right)\right)}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{\ln\left(6e^x+C_1\right)}}{\sqrt{3}}$