Applicare la formula: $x+a=b$$\to x=b-a$, dove $a=-x$, $b=1$, $x+a=b=y\frac{dy}{dx}-x=1$, $x=y\frac{dy}{dx}$ e $x+a=y\frac{dy}{dx}-x$

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=- -1x$, $a=-1$ e $b=-1$

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=1+x$, $b=y$, $dyb=dxa=y\cdot dy=\left(1+x\right)dx$, $dyb=y\cdot dy$ e $dxa=\left(1+x\right)dx$

Espandere l'integrale $\int\left(1+x\right)dx$ in $2$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente