Esercizio
$y\left(4-x\right)dx+\left(x-2\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. y(4-x)dx+(x-2)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=\left(4-x\right)y, b=x-2 e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-\left(4-x\right)}{x-2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-\left(4-x\right)}{x-2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-\left(4-x\right)}{x-2}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=4-x e c=x-2.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_2e^x}{\left(x-2\right)^{2}}$