Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y(x^2+y^2a^2)dy+x(x^2+y^2-a^2)dx=0. L'equazione differenziale y\left(x^2+y^2+a^2\right)dy+x\left(x^2+y^2-a^2\right)dx=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C. Utilizzando il test di esattezza, si verifica che l'equazione differenziale è esatta. Integrare M(x,y) rispetto a x per ottenere. Prendiamo ora la derivata parziale di \frac{1}{4}\left(x^2+y^2-a^2\right)^2 rispetto a y per ottenere.

y(x^2+y^2a^2)dy+x(x^2+y^2-a^2)dx=0