Esercizio
$y\sqrt{1-x^2}\cdot y'-x\sqrt{1-y^2}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. y(1-x^2)^(1/2)y^'-x(1-y^2)^(1/2)=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-x\sqrt{1-y^2}, b=0, x+a=b=y\sqrt{1-x^2}\frac{dy}{dx}-x\sqrt{1-y^2}=0, x=y\sqrt{1-x^2}\frac{dy}{dx} e x+a=y\sqrt{1-x^2}\frac{dy}{dx}-x\sqrt{1-y^2}. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=- -1x\sqrt{1-y^2}, a=-1 e b=-1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
y(1-x^2)^(1/2)y^'-x(1-y^2)^(1/2)=0
Risposta finale al problema
$\sqrt{1-y^2}=\sqrt{1-x^2}+C_0$